题目

如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形，求证：AD=BE．

提问时间：2021-01-30

答案

证明：∵∠ACB=∠DCE，∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，

AC＝BC ∠ACD＝∠BCE DC＝CE

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．

易证∠ACD=∠BCE，即可证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．

本题考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ACD≌△BCE是解题的关键．