题目

求几个因式分解的过程和答案,最好是能解释怎么做的!
（1）1/4（a＋b）的平方＋a＋b＋1
（2）a的平方＋b的平方＋4a－6b＋13
（3）a的平方－b的平凡－2b－1
（4）x的平方－2xy＋y的平方－9

提问时间：2021-01-30

答案

（1）1/4（a＋b）的平方＋a＋b＋1
=[1／2(a＋b)]²＋2×1／2(a＋b)＋1²
=[1／2(a＋b)＋1]²
=[1／2(a＋b＋2)]²
=1／4(a＋b＋2)²
（2）a的平方＋b的平方＋4a－6b＋13(此题好像出错了)
=a²＋b²＋4a－6b＋13
=(a²＋4a＋4)＋(b²－6b＋9)
=(a＋2)²＋(b－3)²
（3）a的平方－b的平凡－2b－1
=a²－b²－2b－1
=a²－(b²＋2b＋1)
=a²－(b＋1)²
=(a＋b＋1)(a－b－1)
（4）x的平方－2xy＋y的平方－9
=(x²－2xy＋y²)－9
=(x－y)²－3²
=(x－y＋3)(x－y－3)