题目
x的三次方+1和x的平方+x比大小
提问时间：2021-01-30
答案
作差：
(x^3+1)-(x^2+x)
=(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)
=(x+1)(x^2-2x+1)
=(x+1)(x-1)^2
∴当x＞－1且不等于1时,(x+1)(x-1)^2＞0,即有：x^3+1＞x^2+x
当x＜－1时,(x+1)(x-1)^2＜0,即有：x^3+1＜x^2+x
当x＝－1或1时,(x+1)(x-1)^2＝0,即有：x^3+1＝x^2+x
(x^3+1)-(x^2+x)
=(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)
=(x+1)(x^2-2x+1)
=(x+1)(x-1)^2
∴当x＞－1且不等于1时,(x+1)(x-1)^2＞0,即有：x^3+1＞x^2+x
当x＜－1时,(x+1)(x-1)^2＜0,即有：x^3+1＜x^2+x
当x＝－1或1时,(x+1)(x-1)^2＝0,即有：x^3+1＝x^2+x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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