题目
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7003af33a87e950c93f99e913385343fbf2b40f.jpg)
(1)求证:AC⊥BM;
(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;
(3)求二面角M-AC-B的大小.
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(1)求证:AC⊥BM;
(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;
(3)求二面角M-AC-B的大小.
提问时间:2021-01-30
答案
(1)∵平面PCBN⊥平面ABC,AC⊥BC,AC⊂平面ABC,∴AC⊥平面PCBM,又∵BM⊂平面PCBM,∴AC⊥BM.(2)取BC的中点N,则CN=1,连接AN,MN,则由已知,△CNB和△BNM均为等腰直角三角形,∴∠CMN=∠BMN=45°,∴∠CMB=9...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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