题目
在三角形ABC中,∠ACB=45°,点D为射线BC上一动点,(与B、C不重合),连接AD,
以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF,(1)如果AB=AC,且点D在线段BC上运动,试判断CF与BD间的位置关系,并证明你的结论(2)如果AB不等于AC,且点D在线段BC延长线上运动,此时(1)中结论是否成立?证明你的结论
以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF,(1)如果AB=AC,且点D在线段BC上运动,试判断CF与BD间的位置关系,并证明你的结论(2)如果AB不等于AC,且点D在线段BC延长线上运动,此时(1)中结论是否成立?证明你的结论
提问时间:2021-01-30
答案
(1)CF与BD位置关系是垂直;证明如下:∵AB=AC,∠ACB=45°,∴∠ABC=45°.由正方形ADEF得AD=AF,∵∠DAF=∠BAC=90°,∴∠DAB=∠FAC,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠ACF=∠ABD.∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.(2...
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