题目

数列{an}中,a1=a>0,an+1=f(an),(n∈N*),其中f(x)=3x/1+2x
（1）求a2,a3,a4,a5的值
（2）据1的结果,猜想出一个an的通项公式

提问时间：2021-01-30

答案

a2=3a/(1+2a)
a3=3a2/(1+2a2)=9a/(1+8a)
a4=3a3/(1+2a3)=27a/(1+26a)
a5=3a4/(1+2a4)=81a/(1+80a)
…
an=a*3^(n-1)/[1+a*3^(n-1)]