题目
求乘积288*226*423除以13所得的余数
提问时间：2021-01-30
答案
设三个数分别为13a+b、13c+d、13e+f
（13a+b）×（13c+d）×（13e+f）
=13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf+bdf
因为13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf是13的整倍数,
所以（13a+b）×（13c+d）×（13e+f）的余数就是bdf的余数,
也就是三个数的余数的乘积除以13的余数.
288÷13=22……2
226÷13=17……5
423÷13=32……7
三个余数的乘积：2×5×7=70
余数：70÷13=5……5
因此288×226×423÷13的余数为5
（13a+b）×（13c+d）×（13e+f）
=13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf+bdf
因为13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf是13的整倍数,
所以（13a+b）×（13c+d）×（13e+f）的余数就是bdf的余数,
也就是三个数的余数的乘积除以13的余数.
288÷13=22……2
226÷13=17……5
423÷13=32……7
三个余数的乘积：2×5×7=70
余数：70÷13=5……5
因此288×226×423÷13的余数为5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1怎样快速背诵英语课文
- 2怎样理解《汉谟拉比法典>中以眼还眼,以牙还牙这句话
- 3四年级上册飞船上的特殊乘客的多音字有哪些
- 4已知tanx+1/2tanx+3＝2/7．计算： （1）sinx+2cosx/5cosx−sinx； （2）1/2sinxcosx+cos2x+1．
- 5《孔雀东南飞》中“渠会永无缘”的“渠”解释为“他”,根据何在?
- 6H2和CuO化学反应方程式
- 7骨痛病由以下哪种化合物污染引起
- 8把一个凌长是20厘米的正方体铁块造成一个长是50厘米,宽20厘米的长方体铁块,长方体铁块厚几厘米
- 9商场卖一套衣服,两件的价格都是90元,从成本价算,上衣亏了1/4,裤子赚了1/4,问最后是亏了还是赚了
- 10r=√2且与圆x^2+y^2+10x+10y=0切于原点的圆的方程