题目
已知线段AB,CD相交于点O,且AB=2,CD=1,∠AOC=60°.试证:AC+BD≥√3
提问时间:2021-01-30
答案
证明:过A作AE∥CD,过BE⊥AE于E
连接DE
则∠BAE=∠AOC=60°
在Rt△ABE中,∠ABE=30°
所以AE=½AB=1
BE=√(AB²-AE²)=√3
由AE∥CD,且AE=CD知四边形ACDE是平行四边形
∴AC=ED
AC+BD=ED+BD≥BE=√3
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f1b1737ef31fbe091c0bcb125b50200b/1f178a82b9014a907c790ab5a8773912b31bee77.jpg)
连接DE
则∠BAE=∠AOC=60°
在Rt△ABE中,∠ABE=30°
所以AE=½AB=1
BE=√(AB²-AE²)=√3
由AE∥CD,且AE=CD知四边形ACDE是平行四边形
∴AC=ED
AC+BD=ED+BD≥BE=√3
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f1b1737ef31fbe091c0bcb125b50200b/1f178a82b9014a907c790ab5a8773912b31bee77.jpg)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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