题目

如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

提问时间：2021-01-30

答案

如果PQ∥MN，那么AB与CD平行．理由如下：
如图，∵PQ∥MN，
∴∠EAQ=∠ACN．
又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，
∴∠1=

1

2

∠EAQ，∠2=

1

2

∠ACN，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD，
即 AB与CD平行．