题目
细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3
细心观察图形,
(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)算出S21+S22+S23+…+S210的值.
细心观察图形,
(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)算出S21+S22+S23+…+S210的值.
提问时间:2021-01-29
答案
分析:(1)根据题意可知当n为正整数时,OAn2=(n-1)2+1,Sn=n2;(2)把n=10,代入到(1)所推出的结论,OAn2=(n-1)2+1,即可求出OA10的值;(3)把n=1,2,3…10,分别代入到(1)所推出的结论Sn=n2,即可求出S12,S22,S3...
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