题目
设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f″（x）＜0，证明：
| ∫ | b a |
提问时间：2021-01-29
答案
证明：∀x，t∈[a，b]，将f（x）在t处展开，可得
f(x)＝f(t)+f′(t)(x−t)+
(x−t)2．
因为f″（x）＜0，所以有：
f（x）≤f（t）+f′（t）（x-t）．
令t＝
，则有
f(x)≤f(
)+f′(
)(x−
)．
将不等式两边从a到b积分可得，
f(x)＝f(t)+f′(t)(x−t)+
| f″(ξ) |
| 2! |
因为f″（x）＜0，所以有：
f（x）≤f（t）+f′（t）（x-t）．
令t＝
| a+b |
| 2 |
f(x)≤f(
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
将不等式两边从a到b积分可得，
| ∫ | b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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