题目
有不为零的常数T.使得y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+T)=f(x),则该函数为周期函数,T为1周期.
(1)x05证明:若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.
(2)x05若R内奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),求此函数在[-2008,2008]内零点最少个数.
(1)x05证明:若存在不为零的常数a让y=f(x)对定义域内任一x均有f(x+a)=-f(x),则此函数是周期函数.
(2)x05若R内奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),求此函数在[-2008,2008]内零点最少个数.
提问时间:2021-01-29
答案
(1)因为f(x + 2a) = f(x + a + a) = - f(x + a) = - ( - f(x)) = f(x)所以f(x)是周期函数,且 T = 2a 为f(x)的一个周期(2)f(x) 为奇函数可以知道f(-x) = - f(x)当x = 0时有f(0) = - f(0)所以有f(0) = 0现有 f(x+1) = ...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1小莲的箱子中有4副手套,完全相同,但左右不能互换,有一副是姑姑送的,两副是奶奶送的,还有一副是自己买的,她丛中任拿一副,恰好是姑姑送的那副的概率是( )
- 2去分母解关于X的分式方程(2X/X+1)-(2X+1/X)= m/X²+X,当 m为何值时,会产生增根?
- 3已知x+x的负一次方=5,求x的平方+x的负2次方=?怎么计算?
- 4∫1/x(1+x^2)dx.∫1/x^2(1+x).
- 5已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ac+bc+ac,判断三角形abc形状
- 6圆体的面积
- 7f(x+1)=-f(x)怎么求周期?
- 8描述连续滴定Bi离子、Pb离子过程中,锥形瓶中颜色变化的情况,以及颜色变化的原因.
- 9形容“有的往东飞,有的往西飞”的四字成语 形容“紧紧地追赶”的四字成语
- 10以自信是我致胜的魔杖作文
热门考点