题目

如图,在边长为2a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a
（1）证明,不论E,F怎么移动,△BEF总是等边三角形
（2）求△BEF周长的最小值

提问时间：2021-01-29

答案

AE+DE=a,AE+CF=a 所以 DE=CF AE=DF
在三角形 ABE和DBF中 AB=DB AE=DF 角A=角BDF=60度``
所以三角形 ABE和DBF全等 依理可得 DEB和CFB全等 所以BE等于BF
角EBF=1/2角ABC 所以 三角形BEF总是正三角形