题目
函数f(x)=x+lnx-3的零点所在区间为( )
A. (2,3)
B. (3,+∞)
C. (1,2)
D. (0,1)
A. (2,3)
B. (3,+∞)
C. (1,2)
D. (0,1)
提问时间:2021-01-29
答案
函数f(x)=x+lnx-3,(x>0)
∴f′(x)=1+
,可得f′(x)>0,f(x)为增函数,
f(1)=1+0-3=-2<0,
f(2)=2+ln2-3=ln2-1<0,
f(3)=3+ln3-3=ln3>0,
∵f(2)f(3)<0,
所以f(x)的零点所在区间为(2,3),
故选A;
∴f′(x)=1+
1 |
x |
f(1)=1+0-3=-2<0,
f(2)=2+ln2-3=ln2-1<0,
f(3)=3+ln3-3=ln3>0,
∵f(2)f(3)<0,
所以f(x)的零点所在区间为(2,3),
故选A;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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