题目
如图,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,求证:AD平分∠BAC.
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提问时间:2021-01-29
答案
证明
:如图,过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
则S△ABD=
AB•DM,S△ACD=
AC•DN,
∵S△ABD:S△ACD=AB:AC,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
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则S△ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵S△ABD:S△ACD=AB:AC,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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