题目

证明该函数周期为周期函数,并求出周期T
f(x+a)=-1/(f(x)+1)

提问时间：2021-01-29

答案

f(x+a)=-1/(f(x)+1)->f(x+2a)=-1/(f(x+a)+1)=1/(1-(1/f(x)+1))=-(f(x)+1)/f(x)
->f(x+3a)=-1/(f(x+2a)+1)=1/((f(x)+1)/f(x)-1)=f(x)
所以f(x)为周期函数,且周期为3a