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题目
a^3+2a^2-12a+15表示质数,求此质数是多少

提问时间:2021-01-29

答案
a^3+2a^2-12a+15
=(a+5)(a^2-3a+3)
要使其为质数,则a+5=1或a^2-3a+3=1
解得a=-4或2或1
代入计算得a=-4时,原式=31
a=2时,原式=7
a=1时,原式=6(舍)
故此质数为7或31
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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