题目

设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y

提问时间：2021-01-29

答案

两边对x求偏导： e^z ∂z/∂x=yz+xy∂z/∂x, 得：∂z/∂x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/[x(z-1)]同理,两边对y求偏导：得：∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/[y(z-1)]再对&...