题目

已知集合A＝{x|y＝

1−x2

，x∈Z}，B={y|y=x²+1，x∈A}，则A∩B=______．

提问时间：2021-01-29

答案

由集合A中的函数y＝

1−x2

，x∈Z，得到集合A={-1，0，1}
由集合B中的函数y=x²+1，x∈A，得到集合A={1，2}，
则A∩B={1}．
故答案为：{1}．

由集合A中的函数为根式函数，根据二次根式函数的定义域确定出集合A，求出集合B中二次函数的值域，确定出集合B，找出两解集的公共部分即可得到两集合的交集．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：此题属于以函数的定义域、值域及一元二次不等式的解法为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型．