题目

若两个函数f(x)=x²+2x+k(k∈R),g(x)=2x²-4x+1
(1)若对于任意x∈[-3,3],都有f（x）≤g（x）,求实数k的取值范围
（2）若对于任意x1,x2∈[-3,3],都有f（x1）≤f（x2）成立,求实数k的取值范围
（3）若对于任意x1∈[-3,3],存在x0∈[-3,3],使得g（x0）=f（x1）成立,求实数k的取值范围.
（2）若对于任意x1，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求实数k的取值范围
看了下回答发现原来是自己打错了。不好意思~是g（x2）。

提问时间：2021-01-29

答案

(1)在[-3,3],F(x)=f(x)-g(x)≤0,即F(x)=(x²-2x+k)-(2x²-4x+1)=-x²+2x+k-1≤0,那只要F(x)在[-3,3]之间的最大值≤0即可,自己算.
(2) 这个问有问题,应该是还差一个条件x1x2）,那其实也就是让[-3,3]这个区间包含于f(x)的单调递增区间（或单调递减区间）,自己换图.
(3)画图：画一条平行于X轴的直线,分别交f(x)和g(x)于A1,、A2和B1、B2四点点,至少保证要有一个A（A1或A2）和一个B（B1或B2）落在[-3,3]这个区间,自己算.