题目

某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案．

提问时间：2021-01-28

答案

设80元x张，50元y张，则30元（22-x-y）张．
由题意得

80x+50y+30(22−x−y)＝1400 x≥0，y≥0，x+y≤22

解得

y＝37− 5 2 x x+y≤22

37− 5 2 x≥0 x+37− 5 2 x≤22

⇒10≤x≤14.8
因为x、y和

5

2

x都为整数，所以x的值可取10、12、14
有三种方案可选，方案列表如下：

方案（张）	80元	50元	30元
1	10	12	0
2	12	7	3
3	14	2	6

先设单价80元的订了x张，50元的订了y张，则30元的订了（22-x-y）张，再由题意列出不等式组，从不等式的解集中得出答案．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查了一元一次不等式的应用，用一元一次不等式组解有关的实际问题，正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式．