题目

一道微分题,最重要是过程!
y*=xe^x(acos2x+bsin2x),a,b是待定系数,对y*求一、二阶导数.要过程!

提问时间：2021-01-28

答案

y=xe^x(acos2x+bsin2x),
y'=x'e^x(acos2x+bsin2x)+x(e^x)'(acos2x+bsin2x)+xe^x(acos2x+bsin2x)',
y'=e^x(acos2x+bsin2x)+xe^x(acos2x+bsin2x)+xe^x(2bcos2x-2asin2x)
y''=[e^x(acos2x+bsin2x)]'+[xe^x(acos2x+bsin2x)]'+[xe^x(2bcos2x-2asin2x)]'
y''=e^x(acos2x+bsin2x)+e^x(2bcos2x-2asin2x)+e^x(acos2x+bsin2x)+xe^x(acos2x+bsin2x)+xe^x(2bcos2x-2asin2x)+e^x(2bcos2x-2asin2a)+xe^x(2bcos2x-2asin2x)
+xe^x(-4bsin2x-4acos2x)