题目

小明将10毫升水装入一个圆锥形容器中,水深正好站容器深度的1/2,.再添入多少毫升水可装满此容器
这问题为什么大圆锥的底面半径为2r,你怎么知道大圆锥的底面半径是小圆锥的二倍?

提问时间：2021-01-28

答案

因为,圆锥的切面是等腰三角形,大三角形(整个圆锥的切面)和小三角形(水面上的部分)是相似三角形,相似比为1/2(水深正好站容器深度的1/2).所以,设小圆锥的底面半径为R,则大圆锥的底面半径是2R,故 [3.14*(2R)^3]/3 - [3.14*R^3]/3 =10 7* [3.14*R^3]/3 = 10 [3.14*R^3]/3 = 10/7
所以再添入10/7毫升水可装满此容器