题目
可以帮我看看?
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是不是存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是不是存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
提问时间：2021-01-28
答案
n边形的对角线的条数是：1/2 n﹙n－3﹚
当 1/2 n﹙n－3﹚＝20时.
n²－3n－40＝0
﹙n＋5﹚n－8﹚＝0
n1＝8
n2＝﹣5﹙不合题意,舍去﹚
是八边形.
当 1/2 n﹙n－3﹚＝18时.
n²－3n－36＝0
n＝﹙3±√153﹚/2 不是整数
所以,不存在有18条对角线的多边形.
当 1/2 n﹙n－3﹚＝20时.
n²－3n－40＝0
﹙n＋5﹚n－8﹚＝0
n1＝8
n2＝﹣5﹙不合题意,舍去﹚
是八边形.
当 1/2 n﹙n－3﹚＝18时.
n²－3n－36＝0
n＝﹙3±√153﹚/2 不是整数
所以,不存在有18条对角线的多边形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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