题目

已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式

提问时间：2021-01-28

答案

f(1)=n^2,
a1+a2+…+an =n^2,
即Sn =n^2,
所以a1=S1=1,
n≥2时,an =Sn-S(n-1)= n^2-(n-1)^2=2n-1.
∴an =2n-1,n∈N+.