题目

已知:如图,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,DE∥BA,DF∥CA,求证：∠A=∠FDE 还有理由哦

提问时间：2021-01-28

答案

解1：∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,（平行四边形的定义）,∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）.
解2：∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△ABC三个内角和是180°,∴∠A+∠B+∠C=180°,又∵∠FDB+∠FDE+∠EDC=180°（平角定义）∴∠A=∠FDE（等量代换）.