题目

为什么单数点多于两个的图形不能一笔画成?

提问时间：2021-01-28

答案

欧拉定理
如果一笔画,那么除去起点和终点,那么只要有一条边进入一个点,就必须有一条边出去,进入与出去总是成对的.
如果没有奇点,那么整个一笔画将会从起点回到终点,也就是一个环.
如果有一个奇点,那么一笔画将是从起点出发,在某个位置时回头连到先前路径上的一个点（但是不是起点）.
如果有两个奇点,那么这两个点一定是起点和终点,从一个点出发,到另一个点结束.
下面若是有三或以上个奇点,则不论进入某个其中的点,由于边是奇数个,总有“有去无回”的时候,进去就出不来了.