题目

15=3×5（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
20=2×2×5（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
30=2×3×5（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
2在两个式子中分别存在2个与1个,保留2个的
3在两个式子中分别存在1个,保留1个
5在三个式子中都存在1个,保留1个
连乘,最小公倍数是2×2×3×5=60
再比如
8=2×2×2（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
12=2×2×3（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
20=2×2×5（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
45=3×3×5（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
210=2×3×5×7（这里哪部分是分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以,请说明）
2在四个式子中分别存在3个、2个、2个、1个,保留3个
3在三个式子中分别存在1个、2个、1个,保留2个
5在三个式子中分别存在1个,保留1个
7在一个式子中存在1个,保留1个
连乘,最小公倍数是2×2×2×3×3×5×7=2520,它的写法和12和24 最大公约是12 最小公倍数24 的写的一样吗?又说：分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以了,请问,分解成质因数乘积,然后共有的部分只乘一次就可以了,请简单说明基本原理及其公式好吗谢谢,请不要搞得很复杂好吗?

提问时间：2021-01-28

答案

用分解质因数的方法求最小公倍数 ,所有的质因数可以分成三部分：三个数公有的质因数；两个数公有的质因数；各自独有的质因数.如：求15、20和30的最小公倍数,分解质因数如下：
15=3×5
20=2×2×5
30=2×3×5
其中,5是三个数公有的质因数；2是20和30 公有的质因数 ,3是15和30 公有的 质因数；2是20自己独有的质因数.
用分解质因数求三个数的最小公倍数,方法是：三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、各自独有的质因数三部分相乘,它们的积便是.（公有的质因数每组只取1个）
综上所述,13、20和30的最小公倍数是：5 ×2×3 ×2 =60
三数公有 两数公有 一数独有
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