题目

一:已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0,求2a²＋4b－3的值!二:已知x²－x－1＝0,则－
一:已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0,求2a²＋4b－3的值!二:已知x²－x－1＝0,则－x³＋2x²＋2012的值 三:已知x＝√3＋1,求x²－2x－3的值 四:若a＋2b＋3c＝12,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a＋b²＋c³的值!

提问时间：2021-01-28

答案

一、a²+b²+2a-4b+5=(a+1)²+(b-2)²=0 → a+1=0、b-2=0 → a=-1、b=2；
2a²+4b-3=2*(-1)²+4*2-3=7；
二、x²-x-1=0； -x³+2x²+2012=-x(x²-x-1)+x²-x+2012=-x*0+(x²-x-1)+2013=2013；
三、x=√3+1,x²-2x-3=(x-1)²-4=(√3)²-4=-1；
四、a²+b²+c²=ab+bc+ac → 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 → (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 → a=b=c；
a+2b+3c=12 → 6a=12 → a=2=b=c；a+b²+c³=2+2²+2³=14；