题目
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
提问时间：2021-01-28
答案
x∈[0,∏/2]时,√(sinx-sin^3x)＝cosx·√sinx；
x∈[∏/2,∏]时,√(sinx-sin^3x)＝-cosx·√sinx
原式
＝∫(0～∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2～∏)cosx√sinx dx
＝∫(0～∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2～∏)√sinx d(sinx)
＝(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0～∏/2) - (2/3)·(sinx)^(2/3)|(∏/2~∏)
＝(2/3)·[（1-0）-（0-1）]
＝4/3
x∈[∏/2,∏]时,√(sinx-sin^3x)＝-cosx·√sinx
原式
＝∫(0～∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2～∏)cosx√sinx dx
＝∫(0～∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2～∏)√sinx d(sinx)
＝(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0～∏/2) - (2/3)·(sinx)^(2/3)|(∏/2~∏)
＝(2/3)·[（1-0）-（0-1）]
＝4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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