题目
已知向量a=(cosx,sin2x)b=(2cosx,1)定义f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周期及最大值与最小值
(2)若x∈(0,π),当a*b>2时,求x的取值范围
(2)若x∈(0,π),当a*b>2时,求x的取值范围
提问时间:2021-01-28
答案
解
f(x)=ab
=(cosx,sin2x)(2cosx,1)
=2cos²x+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
∴f(x)的最小正周期实事2π/2=π
当sin(2x+π/4)=1时
f(x)max=√2+1
当sin(2x+π/4)=-1时
f(x)min=-√2+1
x∈(0,π),2x+π/4∈(π/4,9π/4)
ab=√2sin(2x+π/4)+1>2即
sin(2x+π/4)>√2/2
∴π/4
f(x)=ab
=(cosx,sin2x)(2cosx,1)
=2cos²x+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
∴f(x)的最小正周期实事2π/2=π
当sin(2x+π/4)=1时
f(x)max=√2+1
当sin(2x+π/4)=-1时
f(x)min=-√2+1
x∈(0,π),2x+π/4∈(π/4,9π/4)
ab=√2sin(2x+π/4)+1>2即
sin(2x+π/4)>√2/2
∴π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1英语题if you are lost, youcan a( ) a policeman for help
- 2英语翻译
- 3sound the
- 4一元二次方程求解 ( 用公式法 )
- 5连词成句 know,girls,not,Linda two does those
- 6一次函数y=x-1的图像不经过的象限为 A,第一象限 B 第二象限 C 第三象限
- 7长跳绳占长短跳绳总数的8分之3有买了20根长跳绳占长短总数的12分之7长短跳绳共多少根
- 8记承天寺夜游第一段最能表现作者心情的词语是什么?你怎样理解它的作用?
- 9问朋友们个二年级的数学题.一个四位数,个位数字是8,十位数字是5,任意相邻三个数字之和是17,这个四位是().
- 10It was not _____ they came back.