题目
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
提问时间：2021-01-28
答案
因为I+AB可逆,所以(I+AB)(I+AB)^(-1)=I,推出（B^(-1)B+AB)(B^(-1)B+AB)^(-1)=I,
（B^(-1)+A)BB^(-1)(B^(-1)+A)^(-1)=I 也就是（B^(-1)+A)(B^(-1)+A)^(-1)=I 所以B^(-1)+A可逆,又因为I+BA=B(B^(-1)+A) B可逆,B^(-1)+A可逆,所以I+BA 可逆,证毕
（B^(-1)+A)BB^(-1)(B^(-1)+A)^(-1)=I 也就是（B^(-1)+A)(B^(-1)+A)^(-1)=I 所以B^(-1)+A可逆,又因为I+BA=B(B^(-1)+A) B可逆,B^(-1)+A可逆,所以I+BA 可逆,证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1醋酸根离子和氢离子生成醋酸的化学方程式
- 2《观舞记》重点问题1个,
- 3多选题：下列有关硅材料的说法正确的是()A碳化硅化学性质稳定,可用于生产砂纸,砂轮；
- 4She lives________and always walks to school.横线上填什么?A.near B.nearly C.nearer D.nearby
- 5用2,4,8三个数组成若干个不同的三位数,所有这些三位数的平均值是多少?
- 6I‘m going to ___for you at the bus stop
- 7托福作文双good 24分
- 8精神指宗旨、主要的意义---造句
- 9You are sure to pass the exam [ ] you study hard a if b though c that d since
- 10讲卫生,预防疾病作文300!明天就要交!快,回答有赏~
热门考点