题目

若α为第三象限，则

cosα

1−sin2α

+

2sinα

1−cos2α

的值为（　　）
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1

提问时间：2021-01-28

答案

∵α为第三象限，∴sinα＜0，cosα＜0
则

cosα

1−sin2α

+

2sinα

1−cos2α

=

cosα

|cosα|

+

2sinα

|sinα|

＝−1−2＝−3．
故选：B．

对于根号内的三角函数式，通过平方关系sin²α+cos²α=1，去掉根号，注意三角函数值的正负号，最后化简即得．

本题考点：象限角、轴线角；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查三角函数的同角公式，同角三角函数的基本关系主要是指：平方关系和商数关系，它反映了同一个角的不同三角函数间的联系，其精髓在“同角”．