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题目
若Y=根号(1-X)+根号(X-0.5) 的最大值为a,最小值为b,则a2+b2的值为___________.
求a的平方与b的平方的和

提问时间:2021-01-28

答案
Y ^2 = 1/2 + 2根号 -(x-3/4)^2 + 1/16 x取值范围是[1/2 ,1]
根号 -(x-3/4)^2 + 1/16 最小值0 最大值1/4
所以 a^2 =1/2 +1/4 = 3/4 b^2 = 1/2
a^2 + b^2 = 5/4
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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