题目
就是想要多种解题思路,麻烦咯!
三棱锥的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求其表面积?
三棱锥的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求其表面积?
提问时间：2021-01-28
答案
因为三棱锥的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,所以△PAB,△PBC,△PAC均是直角三角形.
由PA=2,PB=3,PC=4,不难求得它们的面积分别为3,6,4.
根据勾股定理,不难求得AB=√13,BC=5,AC=2√5.
于是,△ABC中,由余弦定理,可得：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2×AB×BC)=9/(5√13)
所以,sinB=√(1-osB^2)=2√61/(5√13)
因此,△ABC的面积为1/2×AB×BC×sinB=1/2×√13×5×2√61/(5√13)=√61
故：所求三棱锥的表面积为3+6+4+√61=13+√61.
由PA=2,PB=3,PC=4,不难求得它们的面积分别为3,6,4.
根据勾股定理,不难求得AB=√13,BC=5,AC=2√5.
于是,△ABC中,由余弦定理,可得：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2×AB×BC)=9/(5√13)
所以,sinB=√(1-osB^2)=2√61/(5√13)
因此,△ABC的面积为1/2×AB×BC×sinB=1/2×√13×5×2√61/(5√13)=√61
故：所求三棱锥的表面积为3+6+4+√61=13+√61.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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