题目

计算:
2X（1/2X²-1)-3X(1/3X²+2/3)
因式分解:
4+12(x-y)+9(x-y)²
还有问一下,比如 -(b-a)(x-y) 这个式子
我要是把(b-a)中的负号提出来,后面的(x-y)中还用跟着变号吗?为什么?

提问时间：2021-01-28

答案

第一题：直接开括号得
x^3-2x-x^3-2x=-4x
第二题:
4是2的平方,9(x-y)2是[3(x-y)]的平方.所以原式就=2²+2*2*3(x-y)+[3(x-y)]²
符合完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²
故原式=[2+3(x-y)]²或(3x-3y+2)²
-(b-a)(x-y)=-[(b-a)(x-y)]因为是两个项式相乘,前面的负号只是这个多项式的一个系数-1,所以它的负号提出来后(x-y)中是不用变号的!
如果是 -(b-a)+(x-y) 这种情况将负号提出来后就要变号
结果是 -[(b-a)+(y-x)].