题目

数学奥林匹克一讲一练,用87,88,89,90,91中的一个数为直角三角形的斜边其他两边为正整数求三边长
数学奥林匹克一讲一练,用87,88,89,90,91中的一个数为直角三角形的斜边其他两边为正整数,求三边长
有几个，各多少

提问时间：2021-01-28

答案

直角三角形勾股定理中常用的一个三角形是：勾三股四玄五,即三角形ABC中,a=3,b=4,c=5.根据相似三角形的一些定理,三条边的相似比相同,所得三角形仍是直角三角形.也就是说,只要一个三角形的三个边的边长与3、4、5成比例,那么这个三角形就是直角三角形,比如a=6,b=8,c=10.
在 87,88,89,90,91这五个数中,只有90是5的倍数,18倍,所以另外两个边分别是3*18=54,4*18=72.
还有5、12、13,也能组成一个直角三角形,而91是13的7倍,所以另外两边分别是35、84.
答案应该就是这个了.两种可能.