题目
∫(1+sinx )/(sin3x +sinx )d x 怎么求
提问时间:2021-01-28
答案
∫ (1 + sinx)/(sin3x + sinx) dx
= ∫ (1 + sinx)/[2sin(3x + x)/2 * cos(3x - x)/2]
= (1/2)∫ dx/(sin2xcosx) + (1/2)∫ sinx/(sin2xcosx) dx
= (1/2)∫ dx/(2sinxcos²x) + (1/2)∫ sinx/(2sinxcos²x) dx
= (1/4)∫ cscxsec²x dx + (1/4)∫ sec²x dx
= (1/4)∫ cscx(1 + tan²x) dx + (1/4)tanx
= (1/4)∫ cscx dx + (1/4)∫ secxtanx dx + (1/4)tanx
= (1/4)ln| cscx - cotx | + (1/4)(secx + tanx) + C
= ∫ (1 + sinx)/[2sin(3x + x)/2 * cos(3x - x)/2]
= (1/2)∫ dx/(sin2xcosx) + (1/2)∫ sinx/(sin2xcosx) dx
= (1/2)∫ dx/(2sinxcos²x) + (1/2)∫ sinx/(2sinxcos²x) dx
= (1/4)∫ cscxsec²x dx + (1/4)∫ sec²x dx
= (1/4)∫ cscx(1 + tan²x) dx + (1/4)tanx
= (1/4)∫ cscx dx + (1/4)∫ secxtanx dx + (1/4)tanx
= (1/4)ln| cscx - cotx | + (1/4)(secx + tanx) + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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