题目

设一列数a1,a2,a3,...,a100中任意三个相邻数之和为37,a2=25,a9=2x,a99=3-x则a100=多少?

提问时间：2021-01-28

答案

小算了一下,没验证不知对不对,你看下吧!首先这应该是个循环数列,由题意可知: a1十a2十a3=37,a2十a3十a4=37,a3十a4十a5=37,a4十a5十a6=37得a1=a4,a2=a5,a3=a6,同理依次类推得,a（n）=a（n十3d）[n≥1的整数,d≥0的整数],因a（99）=a（9十3x30）所以a9=a99,即2x=3-x得x=1,所以a99=2,因a（98）=a(2十3x32)即a98=a2=25,所以a100=37-a99-a98=10