题目

一个二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．

提问时间：2021-01-28

答案

设二次函数的关系式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，
∴点（0，0），（-1，-1），（1，9）满足二次函数的关系式，
∴

0＝a×02+b×0+c −1＝a×(−1)2+b×(−1)+c 9＝a×11+b×1+c

，
解得

a＝4 b＝5 c＝0

，
所以这个函数关系式是：y=4x²+5x．

先设二次函数的一般关系式，然后将已知条件代入其中并解答即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题主要考查的是利用待定系数法求二次函数解析式．