题目

已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点B,C(B在C点的左边）的横坐标是方程x^2-6x+8=0的两个实数
且抛物线的顶点A与B,C三点所围成的三角形的面积为根号3.
（1）求此抛物线的解析式
（2）在（1）的条件下,直线AB与y轴交于E,D点的坐标为（5,0).P是线段AE上一动点,设AP=t,是否存在正实数t,使三角形PCD的边PD上的高CH=0.5CD?如果存在,求出t的值；如果不存在,请说明理由；
（3）在（2）的条件下,现有两个动点M,N,其中M点在线段OE上运动,N点在线段AB上运动,线段MN的中点为R.
【1】当N点与B点重合,只有M点在线段OE上运动时,画出动点R留下的痕迹；【2】求动点R所在的区域的面积.
（注：此题无图）

提问时间：2021-01-28

答案