题目

一道数学题,据说只有智商超过150才能答出
无聊的数学老师给我两个一模一样的鸡蛋（物理属性一模一样）
老师：帮我测试一下它们至少从多高掉在地上就会碎了
我：精确到什么程度?
老师：精确到厘米,不过我可以告诉你它从超过一米的高度掉下来肯定会碎
我：从1~100一厘米一厘米地试呗
老师：我要求你用最少的次数测出来,并且只给你两个鸡蛋
问：我该如何测
假设每次测试相互独立

提问时间：2021-01-28

答案

设最少次数是X知道
第一次测试是a1=Xcm时最好,
没破的话第二次比第一次高X-1cm；a2=a1+X-1cm
然后高X-2cm；然后高X-3cm；然后高X-4cm；.
直到X-（X-1）=1cm
由于1+2+...+X >=100知道 最小是X=14
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3 2 1
第一次14 cm
第二次14+13 = 27cm
第三次14+13 +12 =39cm
.
由于1+2+...+14=105>100；最后快到100cm时有多种排法
最小14次可以得到