题目

已知函数f（x）=xxx,g（x）=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
（2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a〉0,f(a(n+1))=g(an),证明:存在常数M,使得对于任意的n属于N*,都有an〈=M
主要是第二个问，练习册答案我没看懂，

提问时间：2021-01-27

答案

这题意思好象是说数列{an}满足[a(n+1)]^3=an+√(an),证明它是有界的（an≦M）；由于a1=a>0,由通项关系式知必然an>0；将通项关系式改写成：[a(n+1)]^3/(an^3)＝1/(an)^2+1/(an)^2.5；即 [a(n+1)/an]^3=1/(an)^2+1/(an...