题目
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=
bc,sinC=2
sinB,则A=( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
3 |
3 |
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
提问时间:2021-01-27
答案
∵sinC=2
sinB,∴c=2
b,
∵a2-b2=
bc,∴cosA=
=
=
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A.
3 |
3 |
∵a2-b2=
3 |
b2+c2−a2 |
2bc |
2
| ||||
2bc |
| ||
2 |
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A.
先利用正弦定理,将角的关系转化为边的关系,再利用余弦定理,即可求得A.
余弦定理的应用.
本题考查正弦、余弦定理的运用,解题的关键是边角互化,属于中档题.
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