题目

如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
图我不知道怎么用手机发上来，如果把这个图形分为两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形。

提问时间：2021-01-27

答案

延长DC交AB的延长线于点E
∵∠D＝45,∠A＝90
∴∠E＝45
∵∠BCD＝90
∴∠BCE＝90
∴BC＝CE,BE＝√2BC
∴AE＝AB+BE＝4+√2BC,DE＝CD+CE＝8+BC
∴DE＝√2AE
∴√2（4+√2BC）＝8+BC
∴BC＝8-4√2
∴AE＝4+√2BC＝4+8√2-8＝8√2-4
∴S△ADE＝AE²/2＝（8√2-4）²/2＝72-32√2
S△BCE＝BC²/2＝（8-4√2）²/2＝48-32√2
∴S四边形＝S△ADE-S△BCE＝24（cm²）
数学辅导团解答了你的提问,