题目
在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
提问时间：2021-01-27
答案
480700
设：S=(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24
则：(1+x)S=(1+x)^4 +.+(1+x)^24+(1+x)^25
两式相减：xS=(1+x)^25-(1+x)^3
所以有：S=((1+x)^25-(1+x)^3)/x
要求S中x^6的系数,就求(1+x)^25-(1+x)^3中x^7的系数就行
显然是：C[25]7（25选7的所有组合数）结果是：480700
设：S=(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24
则：(1+x)S=(1+x)^4 +.+(1+x)^24+(1+x)^25
两式相减：xS=(1+x)^25-(1+x)^3
所以有：S=((1+x)^25-(1+x)^3)/x
要求S中x^6的系数,就求(1+x)^25-(1+x)^3中x^7的系数就行
显然是：C[25]7（25选7的所有组合数）结果是：480700
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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