题目

如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a,
如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a.
求：当△BEF的面积最小时,△BEF的周长
如图，在边长a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD边上异于A,D两点的动点，F是CD边上的动点，且满足AE+CF=a。
求：当△BEF的面积最小时，△BEF的周长

提问时间：2021-01-27

答案

设CF=X ,AE=a-X
三角形BEF的面积（f（x））=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF
三角形AEB=4分之根号3乘（a-x）的平方
BFC=4分之根号3乘ax
EDF=4分之根号3乘a(a-x)
菱形的面积=2分之根号3乘a的平方
f（x）=2分之根号3乘a的平方-4分之根号3乘（a-x）的平方-4分之根号3乘ax-
4分之根号3乘a(a-x)
化简后求f（x）的最小值.
当x=a/2,f(x)=16分之3根号3乘a的平方