题目

直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点A（0，2），若线段AB的长为

5

，则函数的表达式为______．

提问时间：2021-01-27

答案

∵点A（0，2），
∴OA=2，
根据勾股定理，OB=

AB2−OA2

=

5 2−22

=1，
∴点B的坐标为（1，0），
∴

b＝2 k+b＝0

，
解得

k＝−2 b＝2

，
∴函数的表达式为y=-2x+2．
故答案为：y=-2x+2．

根据点A的坐标求出OA，再根据勾股定理列式求出OB的长度，然后写出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的应用，求出OB的长，然后得到点B的坐标表是解题的关键．