题目
如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且
＝
| AB |
| AC |
| AD |
| CE |
提问时间：2021-01-27
答案
（1）证明：∵
＝
，∠BAD=∠ECA，
∴△BAD∽△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴
＝
，
∴AC2=BC•CD．
（2）∵△BAD∽△ACE，
∴∠BDA=∠AEC，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∵E是△ABC的重心，
∴BC=2BD=2CD，AE＝
AD，
∴AC2=BC•CD=2CD2，
∵△BAD∽△ACE，
∴
＝
，
∴
AD2＝BD•CE，
∴AD2＝
CD2，
∴
＝
．
| AB |
| AC |
| AD |
| CE |
∴△BAD∽△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴
| AC |
| CD |
| BC |
| AC |
∴AC2=BC•CD．
（2）∵△BAD∽△ACE，
∴∠BDA=∠AEC，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∵E是△ABC的重心，
∴BC=2BD=2CD，AE＝
| 2 |
| 3 |
∴AC2=BC•CD=2CD2，
∵△BAD∽△ACE，
∴
| AD |
| CE |
| BD |
| AE |
∴
| 2 |
| 3 |
∴AD2＝
| 3 |
| 2 |
∴
| AC2 |
| AD2 |
| 4 |
| 3 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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