题目

已知函数f(x)={x的平方-2x+3a,x大于等于2
{2x-1,x小于2
是（负无穷,正无穷）上的增函数,则实数a的取值范围是?

提问时间：2021-01-27

答案

x<2时 f(x)=2x-1 为增函数 f（x）当x右趋近于2时f(x)=3
则f(2)>3 即 2^2-2*2+3a>3 得a>1 , 2^2为2的平方
f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数
所以a>1